# [Ride v4 и v3] Математические функции

⚠️ Это документация Стандартной библиотеки версии 4 и 3. Рекомендуем использовать версию 6. Перейти к версии 6

Название	Описание	Сложность
fraction	Умножает два целых числа и делит на третье без переполнения	1
log	Вычисляет логарифм числа по заданному основанию	100
median	Возвращает медиану списка целых чисел	20
pow	Возводит число в степень	100

# fraction

Умножает целые числа a и b и делит на целое число c без переполнения.

Результат a × b / c не должен превышать максимальное целочисленное значение 9 223 372 036 854 755 807.

fraction(a: Int, b: Int, c: Int): Int

# Параметры

Параметр	Описание
`a`: Int	Целое `a`
`b`: Int	Целое `b`
`c`: Int	Целое `c`

# Примеры

Пусть:

a = 100 000 000 000,

b = 50 000 000 000 000,

c = 2 500 000.

Следующее выражение с операторами * and / вызывает ошибку переполнения:

a × b /c # ошибка, поскольку a × b превышает максимальное целочисленное значение

Использование функции fraction не приводит к переполнению:

fraction(a, b, c) # Результат: 2 000 000 000 000 000 000

# log

Вычисляет log_ba.

log(value: Int, ep: Int, base: Int, bp: Int, rp: Int, round: UP|DOWN|CEILING|FLOOR|HALFUP|HALFDOWN|HALFEVEN): Int

В Ride нет типа данных с плавающей точкой. Поэтому, чтобы вычислить log_2,716,25, нужно указать value = 1625, vp = 2 и base = 27, bp = 1.

Еще примеры:

a	value	vp
16,25	1625	2
5	5	0
5,00	500	2

Если функция log возвращает, например, 2807, а параметр rp = 3, это значит, что результат вычисления равен 2,807; в числе 2807 последние 3 цифры — дробная часть.

Параметр	Описание
`value`: Int	Число `a` без десятичной точки
`vp`: Int	Количество знаков после запятой у `a`
`base`: Int	Основание логарифма `b` без десятичной точки
`bp`: Int	Количество знаков после запятой у `b`
`rp`: Int	Количество знаков после запятой у результата, от 0 до 8 включительно. Задает точность вычисления
`round`: UP\|DOWN\|CEILING\|FLOOR\|HALFUP\|HALFDOWN\|HALFEVEN	Одна из переменных округления

# Примеры

log_2,716,25 = 2,807035421...

log(1625, 2, 27, 1, 2, HALFUP) # Функция возвращает 281, поэтому результат: 2.81
log(1625, 2, 27, 1, 5, HALFUP) # Функция возвращает 280703542, поэтому результат: 2.80704

log(0, 0, 2, 0, 0, HALFUP)     # Результат: -Infinity

# median

Возвращает медиану списка целых чисел. Список не может быть пустым, иначе скрипт завершится с ошибкой.

Функция median добавлена в Стандартной библиотеке версии 4.

median(arr: List[Int]): Int

# Параметры

Параметр	Описание
`arr`: List[Int]	Список целых чисел

# Примеры

median([1, 2, 3]) # Возвращает 2
median([2, 4, 9, 20]) # Возвращает 6
median([-2, -4, -9, -20]) # Возвращает -7

# pow

Вычисляет a^b.

pow(base: Int, bp: Int, exponent: Int, ep: Int, rp: Int, round: UP|DOWN|CEILING|FLOOR|HALFUP|HALFDOWN|HALFEVEN): Int

В Ride нет типа данных с плавающей точкой. Поэтому, чтобы вычислить 16,25^2,7, нужно указать base = 1625, bp = 2 и exponent = 27, ep = 1.

Если функция pow возвращает, например, 18591057, а параметр rp = 4, это значит, что результат вычисления равен 1859,1057; в числе 18591057 последние 4 цифры — дробная часть.

# Параметры

Parameter	Description
`base`: Int	Число `a` без десятичной точки
`bp`: Int	Количество знаков после запятой у `a`
`exponent`: Int	Показатель степени `b` без десятичной точки
`ep`: Int	Количество знаков после запятой у `b`
`rp`: Int	Количество знаков после запятой у результата, от 0 до 8 включительно. Задает точность вычисления
`round`: UP\|DOWN\|CEILING\|FLOOR\|HALFUP\|HALFDOWN\|HALFEVEN	Одна из переменных округления

# Примеры

16.25^2.7 = 1859,1057168...

pow(1625, 2, 27, 1, 2, HALFUP) # function returns 185911, so the result is: 1859.11
pow(1625, 2, 27, 1, 5, HALFUP) # function returns 185910572, so, the result is: 1859.10572

# Переменные округления

Переменные округления соответствуют методам округления.

Переменные округления используются только в качестве параметров функций log и pow.

Название	Описание
CEILING	Округление вверх (к положительной бесконечности)
DOWN	Округление к меньшему по модулю (к нулю)
FLOOR	Округление вниз (к отрицательной бесконечности)
HALFDOWN	Округление к ближайшему целому, ±0,5 округляется к меньшему по модулю
HALFEVEN	Округление к ближайшему четному числу
HALFUP	Округление к ближайшему целому, ±0,5 округляется к большему по модулю
UP	Округление к большему по модулю (от нуля)

# Примеры

Число/Метод округления	UP	DOWN	CEILING	FLOOR	HALFUP	HALFDOWN	HALFEVEN
5.5	6	5	6	5	6	5	6
2.5	3	2	3	2	3	2	2
1.6	2	1	2	1	2	2	2
1.1	2	1	2	1	1	1	1
1.0	1	1	1	1	1	1	1
-1.0	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-1.1	-2	-1	-1	-2	-1	-1	-1
-1.6	-2	-1	-1	-2	-2	-2	-2
-2.5	-3	-2	-2	-3	-3	-2	-2
-5.5	-6	-5	-5	-6	-6	-5	-6